要想清楚如何判定一个图形至少几笔可以完成，首先就要清楚如何判定一个图形可否可由“一笔”完成。

　　所谓“一笔画”，就是指能够一笔画成的图形。“一笔画”问题和一个图形至少可由几笔完成都是近几年的高频考点，希望通过本篇文章，小伙伴们能够快速的掌握这个考点。

　　首先，我们来了解一下什么样的图能够一笔画成。

　　1. 全部都由偶点组成的连通图形。

　　2. 只由两个奇点组成的连通图。

　　符合上面两个条件之一的图形都能够一笔画成。这里面出现了两个概念：偶点和奇点。所谓偶点就是由这个点发散出的线条数目是偶数(见图1);奇点就是由这个点发散出的线条数目是奇数(见图2)。

图1：偶点图2：奇点

　

　　我们来看一个典型的一笔画图形：五角星(见图3)。我们发现五角星中一共有十个交点。外围有五个点，每个点都发散出两条线;中间有五个点，每个点都发散出四条线。我们判断五角星都是由偶点组成，因此能够一笔画成。

　　图3：五角星

　　了解一笔画图形的构成之后我们再来看看如何识别一个图形是不是“一笔画”。

　　(2010年-江西省公务员考试-行测-58)

　　【答案】B

　　【解析】通过观察图形可以发现题干中各个图形的组成比较简单，通过查找各个元素的数量均得不到规律，我们就要考虑是否是“一笔画”的问题。我们通过观察又发现：第一个图形左上和右下两个点都发散出了三条线，因此有两个奇点，能够一笔画成;第二个图形外围曲线与三角形有三个交点，这三个交点都发散出了四条线，因此第二个图形都由偶点组成，能够一笔画成;第三个图形也都是由偶点组成，可以一笔画成。而选项中，只有B选项都由偶点组成能够一笔画成，因此正确答案为B选项。A选项由六个奇点组成;C选项由四个奇点组成;D选项由四个奇点组成，不能一笔画成。

　　(2011年-9.17联考-行测-66)

　　【答案】C

　　【解析】通过观察图形可以发现题干中各个图形的组成非常复杂，而且交点清晰。因此我们考虑“一笔画”问题。通过查找偶点和奇点发现：图1有两个奇点，图2全都是偶点，图3全都是偶点，图4全都是偶点，图5只有两个奇点。因此可以判定是“一笔画”问题。通过看选项我们发现A选项四个奇点，排除;B选项六个奇点，排除;C选项都是偶点，是正确答案;D选项四个奇点，排除。

　　2012年国考在常见的一笔画的知识点上又有新的提升。考到了两笔画和三笔画的问题。其实这属于异曲同工，大家只要记住：每多一笔多两个奇点就可以了。即：两笔画——4个奇点;三笔画——6个奇点;以此类推，所以如何判定一个图形至少可由几笔完成，实际上就是用一个图形奇点的数量除以2，就是这个图形至少可以由几笔完成。

　　(2012年-国家公务员考试-行测-83)

　　【答案】D

　　【解析】通过观察题干我们发现九宫格的八个图由上到下越来越复杂，在快速的尝试一些元素的数量都没规律的时候我们马上要想到“一笔画”的问题。第一行图都能够一笔画成;第二行第一个图是两个连通区域，因此两笔画，第二个图有四个奇点，因此两笔画，第三个图四个奇点，也是两笔画;第三行第一个图六个奇点，因此三笔画，第二个图有三个连通区域，因此三笔画。这就要求我们在选项中找到一个三笔画的图。A选项四个奇点，两笔画成，排除;B选项四个奇点，两笔画成，排除;C选项都是由偶点组成，一笔画成，排除;D选项两个连通区域，其中一个区域四个奇点，一个区域两个奇点，因此是三笔画成。正确答案就是D选项。

　　“一笔画”问题在近年来考试中常有出现，因此大家要对这部分的知识点和识别方法要牢固掌握，同时要注意“两笔画”、“三笔画”的问题。

（编辑：李艳敏）